常飞亚是安徽阜阳人。

2003年进入高丰文足球学校训练。

2008年加入广东全运梯队。

2011年，常飞亚入选由广东全运队组成的广东青年参加中国足球乙级联赛，开始职业足球生涯。

2011年9月，常飞亚入选中国足协500.com星计划赴葡萄牙培训的名单，但最终因故放弃。

2013年，代表广东队出战全运会足球比赛。

2013年，常飞亚加盟中国足球超级联赛球队广州富力，进入预备队。

2013年12月，他进入一线队，并得到主教练埃里克森的高度评价。

2014年9月，随中国国奥队征战仁川亚运会。

2013年7月，常飞亚入选中国U22国家队，不过非常遗憾没有入围中国队参加2014年U22亚洲杯的23人名单。

2014年3月16日，他在2014赛季中超联赛第二轮广州富力主场0比0战平辽宁宏运的比赛第81分钟替补哈默德出场，首次在中场联赛亮相。